如何從SYZ參數(shù)提取電容C和電感L（補(bǔ)充篇）
作者 | Wang Yuanteng
CST的后處理中S parameter有3種方式可以提取RLC，之前有文章已經(jīng)詳細(xì)介紹過該功能。
如何從SYZ參數(shù)提取電容C和電感L --- 單端口
如何從SYZ參數(shù)提取電容C和電感L --- 雙端口
Coil_Capaciotr只對(duì)單端口，比較簡(jiǎn)單，help中也給出了具體公式。但對(duì)于Y參數(shù)和Z參數(shù)的使用，仍有用戶抱有疑問。以計(jì)算電容為例，不管用Y參數(shù)和Z參數(shù)都可以得到C11，C12，C21和C22。它們使用的公式是什么？這8個(gè)結(jié)果究竟哪個(gè)才是對(duì)的C?
本文嘗試從Y參數(shù)和Z參數(shù)的適用性角度再討論一下該問題，可以看作是 FAQ067的補(bǔ)充，一起閱讀，效果更佳。
二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)定義無需贅述，我們需要記住Z參數(shù)是所有其它端口開路時(shí)所得阻抗，Y參數(shù)是所有其它端口短路時(shí)所得導(dǎo)納。那么，常見的兩種互易性二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路就可以表示成如下形式：
π型等效電路
T型等效電路
通過等效電路可以直觀地看到元件值和網(wǎng)絡(luò)參量的關(guān)系，先放在這里，以供后文參考。
以下仍以FAQ067：如何從SYZ參數(shù)提取電容C和電感L --- 雙端口中的兩個(gè)電路為例進(jìn)行說明：
（一）電容等效電路：
Z參數(shù)
兩端口之間串聯(lián)RLC，如果使用Z參數(shù)，任一端口開路，則不構(gòu)成回路，顯然不能夠用Z參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。
Y參數(shù)
Y11和Y22使電路變成單端口電路，與單端口計(jì)算方法相同，可行。
如下圖，使用Y12時(shí)，端口1短路，U2電壓所形成電流方向與I1定義方向相反，因此公式中Y12為負(fù)值。由互易性，Y21與Y12相等。
對(duì)于該電路，可以確定只能用Y參數(shù)提取，但是提取出來的值都對(duì)嗎？
電阻比較簡(jiǎn)單，取實(shí)部即可，此處只討論L和C。
以Y11為例：
電容計(jì)算公式為：
從公式可以看出，低頻時(shí)f值很小，分母接近1，所得C11為C。當(dāng)f到達(dá)諧振頻率，分母無限小，因此C11出現(xiàn)一個(gè)極大值，也就是為什么提取的電容有一個(gè)震蕩。隨著頻率再升高，C11變成負(fù)值，體現(xiàn)出感性。
Y22，Y12和Y21計(jì)算方法相同。所得電容結(jié)果如下：
再來嘗試提取電感，電感計(jì)算公式為：
顯然，在低頻會(huì)先出現(xiàn)一個(gè)負(fù)值，并不能直接得到L值，因此用Y11提取L不合理。
總結(jié)一下，兩端口之間串聯(lián)電路只能用Y參數(shù)提??；L和C串聯(lián)，可以提取C，不適合提取L。
這個(gè)電路看起來和T型等效電路、π型等效電路都有相似，具體分析一下。
Z參數(shù)
如下圖為Z11，端口2開路，Z11為寄生電容兩端阻抗，因此通過Z11可求寄生電容。
Z12，Z21和Z11相同，均為寄生電容兩端阻抗，能且僅能提取寄生電容，不贅述。
電容計(jì)算公式：
再看Z22，端口1開路，端口2通過寄生電感到地，形成一個(gè)LC串聯(lián)。
那么，Z22能求L和C嗎？嘗試求一下電感：
這個(gè)L22看起來好熟悉，和前面串聯(lián)電路通過Y11求電感一樣，該公式得不到正確的L值。所以，L和C串聯(lián)，用Y參數(shù)和Z參數(shù)都只能提取C。
Z22虛部包含電容和電感，因此得到一個(gè)綜合的C，有震蕩。
所以，使用Z參數(shù)，Z11，Z12，Z21和Z22都可以計(jì)算電容。Z22因?yàn)榘姼?，因此電容有震蕩。仿真結(jié)果如下圖：
簡(jiǎn)單來說，使用Z參數(shù)可以參考T型等效電路，寄生電容可以直接用Z12和Z21計(jì)算得到。Z11和Z22也可以用，最好自己先分析一下。
等等，那如果說，任性，就想用Z參數(shù)計(jì)算L值呢。還是看T型等效電路。Z22-Z12的虛部就是L，自己在后處理里輸公式就可以了。不過這樣確實(shí)有點(diǎn)麻煩，不如用Y12（后文會(huì)說明）。
Y參數(shù)
下圖為Y11，端口2短路，Y11為串聯(lián)電路與寄生電感并聯(lián)。
公式有點(diǎn)復(fù)雜，不詳細(xì)推了。簡(jiǎn)單來說，低頻時(shí)電容開路，提取的L值是對(duì)的。
電感計(jì)算公式：
再看Y12，端口1短路，那么寄生電容短路，Y21為電感和電阻串聯(lián)兩端的導(dǎo)納，故所得電感為純電感。同樣，使用Y21和Y22，能且僅能提取純電感。
純電感計(jì)算公式為
所以，用Y12直接提取電感。是不是比用Z22-Z12寫公式來得更方便？此處應(yīng)參考π型等效電路。
電感仿真結(jié)果如下，Y12和Y21可以提取串聯(lián)電感，Y22因?yàn)閷⒓纳娙荻搪罚蕴崛〉碾姼幸彩羌冸姼?。Y11提取出的電感為綜合的L，有震蕩。
對(duì)了，還想問能不能用Y參數(shù)提取寄生電容？回顧一下前文，是不是很沒必要？直接用Z12吧。
再總結(jié)一下，對(duì)于兩端口之間既有串聯(lián)，又有對(duì)地并聯(lián)的電路?？梢杂肶參數(shù)提取串聯(lián)部分，用Z參數(shù)提取對(duì)地并聯(lián)部分。
啰嗦了這么多，所以還是之前文章的那句話，如果可以盡量用單端口。除了前文提到的電路仿真，三維模型本來就有兩個(gè)端口可以在schematic里把其中一個(gè)端口接地，使用S-parameter task和后處理就可以了。
最后總結(jié)
1. 對(duì)于“一”型電路，只能用Y參數(shù)提取。
2. 對(duì)于類似T型或π型等效電路，參考等效電路，用Z12和Y12提取比較簡(jiǎn)單。
4. L和C并聯(lián)，可以提取L。
5. 盡量用單端口。
